Identificar propagadores ocultos de la pandemia a través de redes de rastreo de contactos

Sep 18, 2023

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 11621 (2023) Citar este artículo

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Los casos de infección por COVID-19 han aumentado a nivel mundial, causando devastaciones tanto para la sociedad como para la economía. Un factor clave que contribuye a la propagación sostenida es la presencia de un gran número de propagadores asintomáticos u ocultos, que se mezclan entre la población susceptible sin ser detectados ni puestos en cuarentena. Debido a la continua aparición de nuevas variantes del virus, aunque las vacunas se han utilizado ampliamente, la detección de personas infectadas asintomáticas sigue siendo importante en el control de la epidemia. Con base en las características únicas de la dinámica de propagación de COVID-19, aquí proponemos un marco teórico que captura las probabilidades de transición entre diferentes estados infecciosos en una red y lo ampliamos a un algoritmo eficiente para identificar individuos asintóticos. Descubrimos que utilizando ecuaciones de propagación física pura, los propagadores ocultos de COVID-19 pueden identificarse con notable precisión, incluso con información incompleta de las redes de rastreo de contratos. Además, nuestro marco puede ser útil para otras enfermedades epidémicas que también presentan una propagación asintomática.

Dado que la pandemia de COVID-19 continúa propagándose a un ritmo rápido1,2,3 y el desarrollo de tratamientos farmacológicos efectivos aún es incierto según la OMS, las intervenciones no farmacológicas como el aislamiento de las personas infecciosas mediante cuarentenas4,5 son las más efectivas y posiblemente el único medio para contener los brotes continuos, ya que reduce efectivamente las transmisiones de persona a persona 6. Sin embargo, a diferencia de otras enfermedades infecciosas como el SARS y el Ébola, la COVID-19 se caracteriza por el hecho de que una gran parte de su población infectada es leve o asintótica7. Incluso algunas de las infecciones asintóticas no presentan ningún síntoma clínico hasta la autorrecuperación8,9. Sin ser detectada y posteriormente puesta en cuarentena, la población asintomática (es decir, propagadores ocultos) mantiene la propagación continua de la enfermedad a la población susceptible sin saberlo10,11. Esto plantea un desafío importante en la mitigación efectiva de la propagación de la pandemia. Además, los estudios empíricos han demostrado que este tipo de infecciones asintomáticas representan una gran proporción de la población12,13,14,15,16,17,18, hasta el 80%18. Actualmente, la estimación de los casos asintomáticos se realiza mediante un cribado exhaustivo de los contactos estrechos de los casos infectados conocidos en las redes de rastreo de contactos17. Este método no dirigido requiere una gran cantidad de recursos y consume mucho tiempo, lo que a su vez conduce a intervenciones ineficaces o retrasadas para poner en cuarentena a los casos asintomáticos. Por otro lado, la combinación de una red de rastreo de contactos basada en aplicaciones móviles19 y un marco estadístico20 muestra el potencial de localizar con precisión a los propagadores de alto riesgo21,22. Por lo tanto, es pertinente realizar un cribado específico en la red de rastreo de contactos, de modo que se pueda estimar con alta precisión a los individuos asintomáticos para intervenir y mitigar la propagación.

Aquí incorporamos las características empíricas de la dinámica de propagación de COVID-19 en un proceso markoviano, es decir, vectores que representan las diferentes etapas de infección y sus probabilidades de transición asociadas. Al integrar el proceso de transición en una red de rastreo de contactos que incluye los nodos (individuos) infectados conocidos, desarrollamos un método que predice los estados infecciosos del resto de la red con alta precisión. Al combinar tales predicciones con la estructura de la red, derivamos el poder de propagación de cada nodo teniendo en cuenta tanto su estado infeccioso como su ubicación específica en la red, de modo que se pueda priorizar la detección de los asintomáticos en consecuencia. La eficacia de nuestro método está validada por datos empíricos de dos redes de transmisión de COVID-19 en Singapur. Además, en el experimento simulado de transmisión de COVID-19 de la red de rastreo de contactos, encontramos que un esquema de detección diseñado por el marco computacional propuesto supera varias líneas base de aprendizaje automático diseñadas en este trabajo y la detección aleatoria de vecinos infectados. Este último se utilizó ampliamente en los primeros brotes de COVID-19 en China. Además, incluso en la situación realista de información incompleta en la red de rastreo de contactos, con enlaces faltantes o subredes que consisten únicamente en contactos de los casos infectados, nuestro método conserva una alta precisión. Por lo tanto, nuestro método es muy eficaz en la estimación de casos asintomáticos y puede implementarse en cualquier red de rastreo de contactos construida manualmente23,24 o mediante medios tecnológicos25 como Bluetooth26,27, GPS28 y tecnologías digitales de registro de entrada y salida (por ejemplo, códigos QR de salud29). ampliamente utilizado en China).

Dada la propagación del COVID-19 que se produce a través de la red de contactos, el desafío es identificar nodos asintomáticos con la información de individuos infectados sintomáticos (nodos) que han sido identificados desde un cierto tiempo T. Abordamos esto estimando la probabilidad de cada el nodo está en el estado infectado como se ilustra en la Fig. 1. Específicamente, primero construimos las ecuaciones dinámicas de transición entre diferentes etapas y estados de infección con base en la observación empírica de la progresión de la enfermedad COVID-19. Luego, el conjunto de ecuaciones de transición se combina con la topología de la red de contactos y los datos sobre el historial de infecciones observado para deducir el estado de cada nodo de la red.

Como se observa en muchos estudios clínicos, los propagadores ocultos de la COVID-19 se dividen en dos categorías diferentes. Una son las infecciones presintomáticas que son asintomáticas y están infectadas, pero luego desarrollarán síntomas clínicos (por ejemplo, fiebre, tos, disnea, etc.); El otro tipo corresponde a los pacientes asintomáticos que portan el virus pero que nunca han presentado ningún síntoma hasta su recuperación. Como resultado, un individuo puede tener un total de 5 estados diferentes en el proceso de propagación de COVID-19 (ver Fig. 1a), a saber, Susceptible (S), Presintomático (P), Asintomático (A), Sintomático Infeccioso (I ) y Recuperado (R). Dado que la duración de la infección en los estados de P, I y A sigue una distribución de probabilidad específica, aquí descomponemos los estados de P, I y A en estados más finos que representan la progresión en cada uno de los 3 estados, es decir, el número de días. pasado desde el comienzo de los estados. Para mayor claridad, denotamos t como el número de días de evolución de COVID-19 en toda la red y d como el número de días en un estado infectado particular para un individuo en particular. Dado que un individuo i puede estar en cualquier etapa del proceso, podemos usar \(\textbf{Z}_i(t)\) para representar las probabilidades de estado en el momento t:

donde \(S_i(t)\) y \(R_i(t)\) es la probabilidad de que el individuo i sea susceptible y se recupere en el día t, respectivamente. \(P^d_i(t), I^d_i(t)\) y \(A^d_i(t)\) son las probabilidades de que i esté en el estado de P, I y A durante d días en el momento de t. Dado que todos los estados asintomáticos, presintomáticos y sintomáticos son estados infectados, su probabilidad total corresponde a la de un nodo infeccioso, y usamos \(C_i(t)\) para representarlo:

donde \(P_i(t) = \sum _{d=1}^\infty P^d_i(t)\), \(I_i(t) = \sum _{d=1}^\infty I^d_i( t)\), \(A_i(t) = \sum _{d=1}^\infty A^d_i(t)\). A lo largo de este trabajo utilizamos \(C_i(t)\) como indicador clave para inferir si un individuo está infectado.

A partir de aquí, podemos extraer la dinámica de transición de probabilidad entre los 5 estados diferentes de la siguiente manera. Primero, para un nodo que está en el estado susceptible S en t, su siguiente estado en \(t+1\) estará determinado conjuntamente por el estado de sus vecinos en la red en t. Específicamente, la probabilidad de que un nodo i en el estado S permanezca en S el día \(t+1\) (es decir, que no esté infectado por ninguno de sus vecinos infectados al día siguiente) es:

donde \(\partial {i}\) representa el conjunto de vecinos (contactos) de i en la red, \(\mathcal {F}(t,j,\beta )\) representa la probabilidad de que i esté infectado por j . Desde la ecuación. (3) orígenes de la propagación de creencias, la posibilidad de infección es estrictamente precisa sólo si la red tiene una estructura de árbol30. Sin embargo, la ecuación. (3) todavía puede proporcionar resultados razonables en muchas redes con bucles31,32,33. Por lo tanto, la infección del nodo i solo puede ocurrir si j está en estado infectado el día t (probabilidad \(C_j(t)\)), y sucede que lo transmite a i (probabilidad \(\beta\)). Entonces nosotros tenemos:

Aquí \(\beta\) se puede estimar a partir del número de reproducción de la enfermedad \(R_0\) observado empíricamente para COVID-19 y el número promedio de vecinos en la red de rastreo de contactos \(\langle k \rangle\). Específicamente, \(\beta = \frac{R_0}{\lambda \langle k \rangle }\), donde \(\lambda\) es el tiempo promedio que una persona susceptible porta el virus, que se puede expresar como \(\ lambda = p\cdot \mu _{A}+(1-p)\cdot \bigg (\exp \bigg (\mu _P+\frac{\sigma _P^2}{2}\bigg )+\mu _I\ bigg )\), donde p es la proporción de casos infectados asintomáticos, \(\mu _{A},\exp \bigg (\mu _P+\frac{\sigma _P^2}{2}\bigg ),\mu _{I}\) son el tiempo promedio de portación del virus por parte de individuos infectados en los estados A, P e I34,35 respectivamente.

A continuación, para un individuo en estado S en el momento t, la probabilidad de pasar al estado presintomático P en \(t+1\) es:

En consecuencia, podemos calcular la probabilidad de que el estado de i se convierta en A en \(t+1\) como:

En el tercer caso, donde un nodo i está en estado infectado (es decir, E, I o A, \(d \ge 1\)) el día t, las probabilidades de transición de que permanezcan en el mismo estado el día \(t +1\) son:

donde \(F_P(d)=\int _{-\infty }^{d}{f_P(t)dt}\), \(F_{I}(d)=\int _{-\infty }^{ d}f_I(t)dt\), \(F_{A}(d)\) \(=\int _{-\infty }^{d}f_A(t)dt\) son las funciones de distribución acumulativa de la duración longitud d para los estados P, I, A, respectivamente. Para convencer matemáticamente, simplemente establecemos \(F_P(0)=F_{I}(0)=F_{A}(0)=0\). El cuarto caso es que el individuo en el estado presintomático P pasa al estado infeccioso sintomático I al día siguiente, y puede describirse con la siguiente probabilidad de transición:

En el quinto caso, un individuo en el estado I o en el estado A tiene una cierta probabilidad de recuperarse, es decir, de pasar al estado R al día siguiente. De la ecuación anterior, obtenemos la probabilidad de que el individuo i esté en el estado de R en el momento \(t+1\) es:

Para validar nuestro marco matemático, lo probamos en una red real de rastreo de contactos en la exposición Infectious Stay Away36 (red ISA, ver Sección SI 1 para una descripción detallada de los datos) con 410 individuos y grado promedio \(\langle k \rangle\ ) de 13 (más experimentos en otra red social se ilustran en la Sección SI 5). Simulamos la propagación con los parámetros observados empíricamente en los mecanismos de propagación de COVID-1934 (consulte Métodos para conocer los detalles de la simulación). Todos los parámetros utilizados en la simulación se enumeran en la Tabla 1. A partir de simulaciones repetidas, obtenemos la probabilidad de cada estado posible de un nodo y comparamos esta línea de base con los resultados teóricos de las ecuaciones. (3–9). Aquí establecemos la dimensión de Z en 77 de acuerdo con las distribuciones temporales empíricas de los estados infectados 34,35 (ver Métodos para más detalles). En las figuras 2a yb, podemos ver que nuestro resultado teórico sobre las evoluciones temporales de la enfermedad en toda la red está bien validado por las simulaciones. Estos muestran que nuestro marco de probabilidad de transición es preciso a la hora de producir la dinámica de expansión real.

Ahora ampliamos las ecuaciones de probabilidad de transición propuestas para identificar los ganglios con alto riesgo de ser asintomáticos, asumiendo que ya se conoce el historial de infección en los ganglios sintomáticos. El principio subyacente es actualizar el estado de cada nodo incorporando la información de infección conocida en las ecuaciones (2 a 9) en los días siguientes y luego deducir la probabilidad de infección \(C_i(T)\) para cada nodo i en la red. (ver los detalles en los Métodos). Se identifica que los nodos con mayor \(C_i(T)\) tienen un alto riesgo de infectarse en el día T. Probamos la efectividad aplicándolo en dos conjuntos de datos reales de propagación de COVID-19 en la red de rastreo de contactos en Singapur23 ,24 (ver Fig. 2c yd). Los detalles de la red se proporcionan en Método y en la Sección. SI 1. Descubrimos que la clasificación de nuestros valores \(C_i(T)\) está altamente correlacionada con la fecha de infección t de los nodos (Fig. 2e yf), lo que significa que los nodos con mayores probabilidades de infección tienen un mayor riesgo de ser infectados. en los datos reales de propagación de COVID-19.

Los conjuntos de datos empíricos de Singapur tienen la restricción de incluir simplemente las identidades de los individuos sintomáticos en la red. Por lo tanto, para evaluar más a fondo nuestro método, simulamos un proceso realista de propagación de COVID-19 en la red ISA durante T días para obtener el historial de infección detallado de cada nodo de la red, de modo que se pueda obtener el historial de infección exacto en los nodos asintomáticos. . Suponiendo que sólo se observen los nodos sintomáticos con el estado I, es decir, se conocen los historiales de infección de estos nodos, utilizamos nuestro método anterior para identificar a los individuos infectados entre el resto de los nodos. Específicamente, seleccionamos los nodos con los valores \(C_i(T)\) más altos como los nodos infectados con mayor probabilidad. En la práctica, la información histórica de los pacientes puede ser inexacta basándose en declaraciones personales. El tiempo de infección también debe deducirse de la estructura dinámica de la red de seguimiento de contactos. La información histórica inexacta puede afectar el rendimiento. Hasta donde sabemos, existen pocos trabajos previos para estimar nodos asintomáticos en la red. Por lo tanto, también diseñamos varias líneas de base de detección basadas en los métodos populares de redes neuronales de gráficos, incluidos Node2Vec37, red convolucional de gráficos 38 y redes de atención de gráficos 39, para comparar aún más nuestros resultados. Aquí, los modelos de redes neuronales se utilizan para una tarea de clasificación binaria infectada y no infectada basada en la estructura de la red. Se puede lograr un mejor rendimiento con modelos más complejos. (Metodologías detalladas para esos métodos en la Sección SI3).

Los resultados de las simulaciones muestran que nuestro método probabilístico de transición (es decir, detección estática) supera significativamente a los otros métodos en términos de precisión y recuperación en la red local donde solo se pueden observar los vecinos más cercanos de los nodos conocidos en los estados I (ver SI Fig. 1). Tal ventaja sigue siendo evidente cuando consideramos el escenario alternativo en el que se puede observar la estructura completa de la red26,27 (ver SI Fig. 3), y el escenario intermedio cuando solo se conocen en la red los vecinos más cercanos y segundos más cercanos (ver SI Fig. 2). En un entorno más realista, el control de la red de rastreo de contactos se realiza de forma continua en el tiempo. Aquí se puede actualizar el conjunto de nodos infectados conocidos después de cada análisis y, posteriormente, actualizar el riesgo de infección para el resto de la red de vez en cuando. Por lo tanto, desarrollamos un método de detección dinámica actualizando la evaluación de \(C_i(t)\) cada vez que se encuentra un nuevo nodo infectado mediante una detección selectiva de la red (consulte los detalles en la Sección de Métodos). Este método de detección dinámica supera (consulte las figuras 3a a d) a otros métodos de detección e incluso a nuestro método de detección estático anterior (consulte el recuadro de la figura 3d), lo que implica que dicho método de detección dinámica es muy eficaz para identificar los ganglios infectados al examinar a menos personas.

Muy a menudo, la red de rastreo de contactos recopilada mediante encuestas manuales o seguimiento digital es, en el mejor de los casos, incompleta, por lo que es importante contar con un método de detección que siga siendo sólido cuando falta información sobre la estructura de la red. Para probar la solidez de nuestro método, eliminamos aleatoriamente hasta el 80 % de los bordes de la red ISA y probamos la precisión del método en función de la red restante (consulte los resultados en otra red en SI, figuras 12 a 17). . Descubrimos que el método de detección dinámica en los diversos escenarios aún puede identificar de manera confiable los nodos infectados en términos de precisión y tasa de recuperación, como se muestra en la Fig. 4 (consulte el resultado de robustez del método de detección estática en SI, Fig. 16).

Por último, estudiamos la eficacia de nuestro método para contener la propagación general de COVID-19. En la situación generalizada de COVID-19, los recursos limitados para la detección limitan la cantidad de personas que el gobierno puede examinar en un día determinado. Por lo tanto, la detección y la mitigación específicas pueden tener un impacto significativo en "aplanar la curva" de casos infectados diarios. Para estudiar tal efecto, simulamos nuevamente la propagación de COVID-19 en la red ISA36 y comenzamos a realizar pruebas/detección desde el día 10 utilizando nuestro método (es decir, 'contención vecina'). Cada día, el 2% (4% en SI Figs. 18, 19) de toda la red se somete a pruebas de detección de la enfermedad, y los positivos son inmediatamente puestos en cuarentena, lo que corresponde a una transición al estado R (ver detalles de la estrategia de contención en la Sección. SI 4). Como se muestra en las figuras 5a a h, nuestro método es muy eficaz para suprimir los casos de infección diarios y los casos de infección totales, superando tanto la estrategia inicial de poner en cuarentena solo a los infectados (etiquetados como "contención de infecciones") como la estrategia de detección aleatoria. (2\%N\) entre los vecinos de las infecciones conocidas (etiquetadas como "contención de vecinos"), donde N es el tamaño de la red. Además, descubrimos que incluso con hasta un 80% de enlaces faltantes, nuestro método sigue siendo lo suficientemente sólido como para suprimir eficazmente la propagación, similar a conocer la estructura completa de la red. Muestra que se espera que nuestro método sea muy eficaz para contener la propagación de COVID-19 en la práctica.

En este artículo, basándonos en la regla de transmisión de COVID-19 y las ecuaciones de propagación física subyacentes, estudiamos por primera vez la estimación de infecciones asintomáticas en la red de rastreo de contactos, que es una de las principales preocupaciones actuales en la prevención y contención de COVID-19 en todo el mundo. Proporcionamos un marco computacional completo para inferir infección latente en la red de contactos. En base a esto, propusimos un método factible para la detección óptima de infecciones latentes en combinación con la capacidad de transmisión nodal en la red. Mostramos que la transmisión de COVID-19 se puede interrumpir de manera oportuna y eficiente mediante el método propuesto, que supera la detección de contacto directo, un método típico ampliamente utilizado en China. Además, nuestra simulación en una red de contactos real demostró que este método es robusto incluso con información de red incompleta, lo que demuestra su eficacia en escenarios prácticos.

Con el modelo teórico presentado en este artículo, es la primera vez que nos centramos en la tarea de inferencia en una red desde una perspectiva de expansión. Sin embargo, hay dos preocupaciones realistas principales en el marco propuesto. Por un lado, la constante de transmisión del virus \(\beta\) puede variar para diferentes mutantes del virus. Como se muestra en la información complementaria, el modelo es robusto entre diferentes constantes de transmisión \(\beta\). A medida que avanza la epidemia, la actualización dinámica de la constante de transmisión podría abordar este problema. Por otro lado, la capacidad de transmisión tiene variaciones individuales. Para esta situación compleja, el modelo propuesto se puede mejorar para satisfacer la práctica. Por ejemplo, los nodos de la red se pueden agrupar en función de su información personal, como edad, historial médico, etc. Para diferentes grupos individuales, se pueden establecer diferentes dinámicas de transmisión.

Por lo tanto, creemos que la teoría y los métodos correspondientes para identificar los propagadores ocultos de COVID-19 son de gran importancia práctica. En principio, proporciona a los formuladores de políticas y a los trabajadores de primera línea en la lucha contra la COVID-19 orientación y herramientas importantes y efectivas que podrían implementarse rápidamente para luchar contra la COVID-19 y salvar a miles de millones de personas en todo el mundo que todavía sufren mientras la epidemia continúa. extendido por todo el mundo.

Los datos fueron recopilados por el gobierno de Singapur23,24 y contienen registros completos sobre las fechas en que se presentaron síntomas y se confirmó la enfermedad, así como sus redes de contacto. Seleccionamos los nodos infectados de los dos primeros momentos diferentes y configuramos T para el 26 de enero de 2020 y el 19 de febrero de 2020 para Singapur A y Singapur B, respectivamente. Luego, basándose en el historial de infección conocido de los nodos, nuestro método de probabilidad de transición estima las probabilidades de infección \(C_i(T)\) de todos los demás nodos de las redes.

La dimensión del vector de estado \(\textbf{Z}_i(t)\). La dimensión del vector de estados \(\textbf{Z}_i(t)\) corresponde al número total de subestados posibles durante las diversas rutas de progresión de la enfermedad, es decir, el número de días que un individuo puede estar en cada uno de los 3 estados infectados diferentes. A partir de las distribuciones temporales empíricas de los estados infectados34,35 (Tabla 1), utilizamos 3 desviaciones estándar40 como límite en el número máximo de días en los estados P, I, A, que son 20, 20, 35 días, lo que produce una dimensión de 77 para Z. (Los estados S y R no tienen subestados).

Simulación de propagación de COVID-19. En el momento de inicio \(T=0\), seleccionamos los 3 nodos con el mayor grado en la red como nodos infectados iniciales, cuyos estados infectados se determinan como asintomáticos o presintomáticos según el parámetro p de la Tabla 1. Luego aplicar los parámetros observados empíricamente sobre los mecanismos de propagación de COVID-1934, incluido el número reproductivo \(R_0=3.50\) y la tasa de infección asintótica \(p=15\%\) en nuestras ecuaciones para simular la propagación. El conjunto de valores se enumeran en la Tabla. 1 (consulte la Sección SI 1 para obtener una descripción detallada de los parámetros y la Sección SI 3 para la discusión sobre la sensibilidad de los parámetros). Cada simulación corresponde a una realización de la dispersión real basada en la dinámica realista, y se pueden capturar los estados reales de cada nodo en cada paso de tiempo. Se proporcionan más detalles de la simulación de COVID-19 en la Sección. SI 2.

Identificar la probabilidad de infección \(C_i(T)\). El objetivo es identificar nodos con alto riesgo de ser asintomáticos con antecedentes de infección en nodos sintomáticos conocidos, y ampliamos nuestras ecuaciones de probabilidad de transición para estudiar este problema. En un momento determinado T, dado el conjunto I de individuos infectados, el primer día de infección \(s_j\) y el día de recuperación \(r_j\) para cada individuo \(j\in I\), pretendemos desarrollar un método de las ecuaciones. (2–9) para deducir la probabilidad de infección \(C_i(T)\) para cada nodo i en la red. Tenga en cuenta que el día de la recuperación también puede ser el día de la muerte o de la cuarentena. La condición inicial en \(t=0\) es que cada nodo de la red esté en estado susceptible, es decir, \(\textbf{Z}_i(0)=\{1,0,\cdots ,0\}\) . El día de la primera infección en la red se establece en 1, es decir, \(\min _{j\in I}s_j=1\), y actualizamos el estado de cada nodo en los días siguientes dependiendo de si se conoce su historial de infección en tiempo T. Para los nodos conocidos \(j\in I\), asignamos artificialmente sus estados de infección de acuerdo con la información conocida, lo que significa que a j se le asigna el estado S cuando \(tr_j\), y estado infeccioso cuando \(s_j

Método de detección dinámica Cada vez que analizamos solo el nodo k que tiene mayor riesgo según el algoritmo; si el nodo k es positivo para COVID-19, se agrega al conjunto I de nodos infectados conocidos, y sus vecinos se agregan al conjunto desconocido, y repetimos los cálculos de probabilidad de transición de acuerdo con las Ecs. (2–9) del tiempo \(0

Identificación de infecciones por COVID-19 asintomáticas y presintomáticas en redes de rastreo de contactos. (a) La transición de estado de un individuo debido a la COVID-19. Una persona susceptible se volverá asintomática o presintomática después de infectarse. Un paciente asintomático pasará al estado sintomático después de un período de incubación, mientras que un paciente presintomático nunca presentará ningún síntoma hasta que se recupere. (b) Ilustración del problema de identificación de ganglios asintóticos/presintomáticos. En una red de rastreo de contactos, solo se conoce una pequeña fracción de los estados de los nodos (marcados con color), mientras que los individuos asintomáticos/presintomáticos ocultos dentro de la población (marcados con gris) son posibles propagadores. Nuestro propósito es encontrar individuos infectados asintomáticos/presintomáticos en la población utilizando la red de rastreo de contactos y la información de casos confirmados conocidos. (c) Diagrama del método propuesto. La transición de estado de un nodo desconocido k se modela como un proceso de Markov, es decir, un vector \(\textbf{Z}_k\) donde los elementos representan las probabilidades de diferentes etapas de infección en (a). El valor específico del vector \(\textbf{Z}_k(t+1)\) en \(t+1\) está determinado por el estado de infección de los nodos conocidos en t y la estructura de la red de contactos. (d) Después de iteraciones sobre toda la red, a cada nodo desconocido se le asignará un indicador de infección de acuerdo con los valores eventuales de su vector de estado \(\textbf{Z}_k\), que representa el riesgo de ser infectado.

Validación empírica y simulada del modelo propuesto. (a) El número de personas en cada uno de los 5 estados en el proceso de simulación de propagación de COVID-19 en la red ISA. En \(T=0\), seleccionamos tres nodos con el grado máximo en la red ISA como los propagadores infectados iniciales. Las líneas discontinuas representan los valores teóricos calculados por las ecuaciones. (6–9). Los puntos representan el valor promedio de 1000 simulaciones. (b) La probabilidad teórica versus la frecuencia numérica de que cada individuo se encuentre en varios estados en \(T= 10\) días. Cada punto corresponde a un determinado estado de un nodo en la red ISA mientras que la barra de error es el intervalo de confianza del 95% obtenido mediante el método bootstrapping41. (c) La estructura topológica de una red real de propagación de COVID-19 en Singapur (Singapur A), donde los puntos son pacientes y las curvas son contactos entre pacientes (ver Sección SI 1 para la descripción de la red). Los puntos en la línea de tiempo indican la fecha de la presencia del paciente. (d) La estructura topológica de otra red de Singapur (Singapur B). (e) Relación entre el tiempo sintomático individual y la probabilidad de infección estimada en Singapur A. La red tiene un total de \(T=30\), del 23 de enero de 2020 al 21 de febrero de 2020. Aquí utilizamos la información de infecciones desde los dos primeros puntos de tiempo diferentes como conjunto conocido para inferir los estados de los nodos restantes en la red mediante las Ecs. (1–9). Utilizando el vector de estado obtenido de cada nodo desconocido, los clasificamos según la probabilidad de infección y los comparamos con su tiempo sintomático real. Dado que todos los pacientes son sintomáticos en el conjunto de datos, la clasificación se basa en \(C_i(t)-A_i(t)\). La línea indica el resultado ajustado lineal y el área sombreada indica el intervalo de confianza del 95%. (f) Similar a (e), el valor del rango de probabilidad de infección versus el tiempo sintomático en Singapur B. La red tiene un total de \(T=40\), desde el 11 de febrero de 2020 hasta el 21 de marzo de 2020. Utilice infecciones que se infectaron en los dos primeros momentos diferentes para el entrenamiento.

Evaluación del desempeño del cribado. Medimos el rendimiento del método de detección dinámica en la red ISA en comparación con otras líneas de base de aprendizaje automático (ver detalles en la Sección SI 3). (a) La precisión versus el rango de infección (dividido por el tamaño de la red). La precisión se define como la proporción de individuos no susceptibles en la lista de clasificación. Dado que todos los nodos que examinamos en T no tienen síntomas, aquí usamos el valor de \(C_i(t)-I_i(t)\) para clasificar estos nodos. (b) Similar a (a), la precisión relativa de los algoritmos basados ​​en aprendizaje automático, que es la relación entre la precisión de nuestro algoritmo propuesto y otros algoritmos. (c) La relación entre el rango de infección y la tasa de recuperación (es decir, la proporción de individuos no susceptibles identificados con éxito con respecto a aquellos en toda la red. (d) De manera similar a (c), la tasa de recuperación relativa de la máquina- algoritmos basados ​​en aprendizaje (recuadro) Tasa de recuperación de los algoritmos estáticos en la subred vecina de 1 paso y en toda la red (ver SI Figs. 12-15), en comparación con el algoritmo dinámico.

Rendimiento del método de detección dinámica con información de red incompleta. Eliminamos aleatoriamente una fracción de enlaces en la red ISA (ver el resultado de otra red social en la Sección SI 5) y luego empleamos los esquemas de selección propuestos en la red restante. (a) La relación entre la precisión y el valor de clasificación de la probabilidad de infección con diferentes proporciones de los bordes eliminados. Aquí normalizamos el valor de clasificación al rango [0,1] dividiéndolo por el número total de personas que han sido examinadas. (b) Precisión del método de detección dinámica versus la proporción de los bordes eliminados midiendo el rango de infección con diferentes proporciones. Por ejemplo, el rango del 20 % superior significa el 20 % de los nodos con la mayor posibilidad de infección, que es igual a 0,2 del rango normalizado de infección en (a). (c) Las dependencias de la tasa de recuperación del método de detección dinámica del rango de infección. (d) Recuperación frente a los bordes restantes.

Eficacia de contención del plan propuesto en la propagación simulada de COVID-19. A partir de \(T=10\) de la simulación de propagación de COVID-19 en la red ISA, llevamos a cabo diferentes enfoques por separado para contener la pandemia, incluido el método propuesto (es decir, la Contención Dinámica), la Contención de Infecciones y la Contención de Vecinos (ver Sección. SI 4 para más detalles). Para la contención de vecinos y el método propuesto, seleccionamos un total de \(2\%N\) de individuos para evaluar y luego poner en cuarentena a aquellos que dieron positivo en cada paso de tiempo. (a) Visualización de la población infectada sin realizar ningún esquema de contención y (b – d) los 3 esquemas de control diferentes). e) El número de nuevas infecciones diarias en diferentes esquemas de control. El valor de cada curva se divide por el punto más alto en ese momento para normalizar a [0,1]. f) El número acumulado de contagios correspondientes a la letra e). (g – h) El rendimiento de nuestro esquema de control en una red incompleta donde una fracción de enlaces se elimina aleatoriamente en el proceso de detección.

Todas las estructuras de red utilizadas en este documento y el código para simular la propagación de enfermedades se pueden encontrar en https://github.com/Timbrer/HiddenSpreader.

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Este trabajo cuenta con el apoyo parcial de la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China en virtud de la subvención n.º 12275118, la Fundación de Ciencias Naturales de Guangdong para jóvenes académicos distinguidos, el Departamento provincial de ciencia y tecnología de Guangdong (subvención n.º 2020B1515020052), el personal de apoyo especial de alto nivel de Guangdong Programa, Jóvenes Talentos TopNotch en Innovación Tecnológica (subvención n.° 2019TQ05X138) y Subvención NUS AcRF A-0004550-00-00.

Shu Hong Huang

Dirección actual: Instituto de Neurociencia, Universidad Técnica de Munich, Munich, 80802, Alemania

Estos autores han contribuido igualmente: Shuhong Huang y Jiachen Sun.

Escuela de Datos e Informática, Universidad Sun Yat-sen, Guangzhou, 510006, China

Shuhong Huang y Jiarong Xie

Tencent, Shenzhen, 518057, China

Jia Chen Sun

Instituto de Computación de Alto Rendimiento, Agencia de Ciencia, Tecnología e Investigación (A*STAR), Singapur, 138632, Singapur

Lingfeng

Departamento de Física, Universidad Nacional de Singapur, Singapur, 117551, Singapur

Lingfeng

Kellogg School of Management, Northwestern University, Evanston, IL, EE. UU.

Dashun Wang

Departamento de Estadística y Ciencia de Datos, Facultad de Ciencias, Universidad de Ciencia y Tecnología del Sur, 518055, Shenzhen, China

Yanqing Hu

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YH concibió el proyecto. SH, YH, JS, LF, JX, DW diseñaron los experimentos. SH, realizó los experimentos y el modelado numérico. YH, SH, JS, LF, JX, DW, escribieron el manuscrito.

Correspondencia a Yanqing Hu.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Huang, S., Sun, J., Feng, L. et al. Identificar propagadores ocultos de la pandemia a través de redes de rastreo de contactos. Informe científico 13, 11621 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-32542-3

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Recibido: 11 de octubre de 2022

Aceptado: 29 de marzo de 2023

Publicado: 19 de julio de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-32542-3

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